Základy práce v prostředí Matlabu

Cíle

Cílem prvního semináře je osvojit základy práce v prostředí Matlabu.

Vytváření matic

Základní datový typ v MATLABu je matice. Ukážeme si dva základní způsoby, jak matici vytvořit: zadáním počtem prvků a pomocí funkcí v Matlabu.

Pokud vytváříme matici výčtem prvků, zadáme tyto prvky do hranatých závorek. Prvky na jednom řádku jsou odděleny mezerou nebo čárkou, jednotlivé řádky jsou odděleny středníkem. Příklady:

u =[1, 2, 3]

v =[1; 2; 3]

A =[1 2 3; 4 5 6]

Dále v matlabu existuje celá řada funkci pro vytváření matic. Seznam dostupných funkcí je na stránce zde v tabulce Create and Combine Arrays. Příklady

Z = zeros(2, 3)

Pro vytvoření pravidelných vektorů slouží operátor :, který slouží k vytvoření vektoru, jehož prvky jsou členy aritmetické posloupnosti. Zadáme první prvek a horní mez, kterou nesmí žádný prvek překročit, tedy

u = 1:8

vytvoří řádkový vektor 1 2 3 4 5 6 7 8. Volitelně pak můžeme zadat i krok.

u = 1:2:8

Více informací k vytváření matic naleznete zde.

Základní operace

S maticemi lze v Matlabu provádět obvyklé operace lineární algebry. Například součet dvou matic:

A = [1 0; 2 4]

B = [5 9; 2 1]

C = A + B

Dále pak lze v matlabu provádět operace po prvcích. Tedy zatímco u operace * je výsledkem klasický součin matic, operace .* násobí jednotlivé prvky na stejném indexu.

A = [1 0 3]

B = [2 3 7]

C = A.*B

Výsledkem je vektor 2 0 21. Operaci maticového násobení na tyto matice uplatnit nelze.

Sezam základních operátorů je zde.

Ukládání proměnných do souborů

Základní funkce pro práci se soubory jsou funkce load a save. Příkazem

save file_name

uložíme všechny proměnné do souboru s názvem file_name.

Volitelně můžeme zadat jen určité proměnné. Tedy příkaz save file_name var1, ..., varn uloží do souboru file_name pouze proměnné var1 až varn. Příkazem

load file_name

pak nahrajeme všechny proměnné uložené v tomto souboru. Stejně jako u funkce save můžeme volitelně jen zadat vybrané proměnné.

Indexování matic

V Matlabu indexujeme od jedničky, nikoliv od nuly. Indexy zapisujeme do kulatých závorek. Existují čtyři druhy indexování.

• Základní. K prvkům přistupujeme pomocí řádkového a sloupcového indexu:

  A(1, 2)

• Lineární. Využívá toho, že paměť počítače je lineární (viz kurz Operační systémy) a v Matlabu jsou matice uloženy po sloupcích. Indexem je tedy pak pouze jedna hodnota.

  A(3)

• Vektorové. Vektorové indexování umožňuje vybrat celé podmatice. Jednoduše místo čísel zadáme vektory. Například

  A([1, 3], :)

  Vybere první a třetí řádek matice A.
• Logické. V Matlabu je možné použít matici logických hodnot k indexování jiné matice stejné velikosti. Tímto indexováním se vyberou jen ty prvky, ve kterých má logická matice na stejném indexu hodnotu pravda (1). Ve spojení s relačními a logickými operátory je tak možné provádět různé výběry jen těch prvků, které splňují zadanou podmínku. Například příkazem

  R = randn(5)

  vytvoříme matici náhodných hodnot velikosti 5x5. Dále vytvoříme matici logických hodnot:

  L = R>0

  která obsahuje 1 pouze u těch prvků, které splňují danou podmínku. Následně tuto matici L můžeme použít k výběru prvků z matice R:

  R(L)

  Výsledkem je sloupcový vektor hodnot.

Více informací a příkladů k indexování matic naleznete v dokumentaci zde.

Převod mezi různými druhy indexů

Dále se bude hodit převod mezi různými druhy indexů.

• find. Funkce slouží k získání indexů prvků, které splňují zadanou logickou podmínku. Funkce vrací buď vektor lieárních indexů, nebo vektory základních indexů. Chování funkce je určeno počtem výstupních parametrů. Více v dokumentaci zde.
• ind2sub. Funkce umožňuje převádět lineární indexy na základní maticové. Více v dokumentaci zde.
• sub2ind. Funkce umožňuje převádět základní indexy na lineární. Více v dokumentaci zde.