Posloupnosti a funkce

Obsahem cvičení je opakování potřebných pojmů ze střední školy. Konkrétně práce s posloupnostmi a funkcemi a jejich vlastnosti.

• O posloupnostech se můžete dozvědět více např. zde.
• O funkcích pak např. zde.

Na cvičení jsme se podívali na:

• posloupnosti:
  • definice
  • zápis n-tým členem
  • rekurentní zápis
  • aritmetické a geometrické posloupnosti
  • graf posloupnosti
• funkce:
  • konstantní, lineární, kvadratická, kubická a exponenciální funkce
  • přičítání konstanty a násobení funkce konstantou
  • vlastnosti funkcí (monotónnost, sudost/lichost, omezenost, extrémy, definiční obor a obor hodnot)

Navíc doporučuji projít si důkladněji alespoň následující funkce:

• konstantní
• lineární
• kvadratická
• kubická
• exponenciální
• logaritmická
• faktoriál.

Zejména si nakreslete a porovnejte jejich grafy; alespoň hodnoty v bodech 1, 2, 3, …, 10. Všechny tyto funkce (a některé další) budeme používat pro analýzu složitostí algoritmů a jejich porovnávání.